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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
2.
Resolver. $(C)$ Los ejercicios marcados con esta referencia resolverlos usando la calculadora.
e) $\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{9}\right)^{-1}\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}$
e) $\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{9}\right)^{-1}\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}$
Respuesta
$\left(\frac{4}{3}-\frac{2}{9}\right)^{-1}\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\right)^2$
Reportar problema
Operamos dentro de cada paréntesis. Son sumas y restas de fracciones de distinto denominador, por lo tanto, para cada caso buscamos un denominador común.
$\left(\frac{3\cdot4-1\cdot2}{9}\right)^{-1}\left(\frac{1\cdot5+3\cdot1}{2\cdot3}\right)^2$
$\left(\frac{10}{9}\right)^{-1}\left(\frac{8}{6}\right)^2$
Reescribimos el primer paréntesis, teniendo en cuenta que la potencia negativa invierte la base. Podemos simplificar 8 y 6 del segundo paréntesis para simplificar los cálculos.
$\left(\frac{9}{10}\right)^1\left(\frac{4}{3}\right)^2$
$\frac{9}{10}\cdot\frac{16}{9}$
$\frac{9\cdot16}{10\cdot9}$
Simplificamos los 9:
$\frac{16}{10}$
Y simplificamos por 2:
$\frac{8}{5}$
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